Points les plus éloignés dans un groupe de points

[sylvain231]

Bonjour,
j'ai un ensemble E de N points (xi,yi), et je voudrais trouver les 3 points les plus éloignés les uns des autres (distance euclidienne). On doit pouvoir remplacer 3 par un autre nombre P.
Merci
Bien cordialement

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
" les 3 points les plus éloignés les uns des autres". Que veux-tu dire ?

[lyceen95]

Il veut dire qu'il aimerait qu'on fasse ses exercices pour lui.

https://www.developpez.net/forums/d2139711/general-developpement/algorithme-mathematiques/algorithmes-structures-donnees/points-plus-eloignes-groupe-points/

[sylvain231]

ce ne sont pas des exercices scolaires et si je demande c'est que je n'y arrive pas, sinon je ne demanderai pas, c'est le but des forums d'aider non ? et les personnes qui retomberont sur le problème plus tard pourront se référer à ces réponses ce qui pourra les aider sans qu'elles aient à redemander

[sylvain231]

les 3 points les plus éloignés les uns des autres je veux dire maximiser la distance 2 à 2 de ces trois points parmi l'ensemble des points

[tournesol]

Maximiser la distance 2 à 2 de ces 3 points ne veut rien dire
Si tu prends 3 points A,B, et C, tu as 3 distances:AB,AC, et BC.Par exemple 7,5 et 4.
Si tu reprends 3 points A',B', et C', tu as encore 3 distances A'B',A'C', et B'C'.Par exemple 8,3, et 5.
Quel est selon toi le groupe de points les plus éloignés les uns des autres?

[sylvain231]

ah ok je ne voyais pas ça comme ça mais tu as sans doute raison, mon problème est insoluble alors. Je pense qu'on peut redéfinir le problème comme maximiser la somme des carrés des distances euclidiennes des points 2 à 2

[GaBuZoMeu]

Et pourquoi pas maximiser le rayon du cercle passant par trois des points ?

[lyceen95]

les personnes qui retomberont sur le problème plus tard pourront se référer à ces réponses ce qui pourra les aider sans qu'elles aient à redemander

Avant de poser cette question, tu as posé une autre question, et la réponse était EXACTEMENT la même que pour cet exercice.
Pour trouver un groupe de k points qui donnent le meilleur résultat (la plus grande surface, la plus petite distance, etc etc), on recense tous les groupes de k points, On calcule le résultat pour chaque groupe, et dès que le résultat est meilleur que le meilleur résultat, on mémorise ce nouveau groupe, et le résultat correspondant.

A un jour d'intervalle, tu n'as pas vu que la réponse à cette question, c'était la même que la réponse à une autre question que TOI, tu avais déjà posée.
Et sur ce forum, cette question a déjà du être posée 200 fois au moins.

Un problème bien formulé est un problème à moitié résolu. C'est dommage que tu n'aies pas vu que ta question était ambigue, et ceci, même après que des forumeurs t'aient dit qu'il fallait reformuler cette histoire de 'distance minimale'.

[tournesol]

Bonjour GaBuZoMeu
que dire de points très proches et quasiment alignés si on applique ton critère ?

[GaBuZoMeu]

Qu'ils peuvent déterminer un cercle de très grand rayon.
On peut aussi maximiser le rayon du plus petit cercle contenant les points.