Sur le thème suivant:
Si par exemple, des droites a,b,c du plan affine (dim 2) sont concourantes en un point M,on les "projectivise". Par exemple, on passe en coordonnées
homogènes.
On récupère donc trois plans vectoriels
d'un espace vectoriel E de dimension 3,
qui ont donc en commun une droite vectorielle
Ces trois (hyper-)plans sont définis par trois formes linéaires
f1,f2,f3 liées.
On passe à l'orthogonal algébrique de E (pas besoin de produit scalaire):
respectifs de
l'orthogonal de
qu'on peut écrire par exemple
on quotiente projectivement dans E'.
on récupère trois points a',b',c' provenant de f1,f2,f3
sur la droite M' qui elle, provient de l'orthogoal de
Quelles sont les applications, en géométrie, de cette dualité ?
est-ce que l'on peut obtenir une définition non métrique
des foyers d'une ellipse, par cette méthode de dualité ? :zen:
merçi d'avance d'éclairer ma lanterne.