Géométrie dans l'espace, determination d'une pente et azimut

[gluff]

Bonjour,
Je dois résoudre un probleme de géomtrie dans l'espace :
on a un plan (ax+by+cz+d=0) quelconque et on veut connaitre son pendage.
Le pendage est l'angle entre la ligne de plus grande pente du plan et l'horizontale (en gros c 'est la pente du plan, ou l'inclinaison).
Je n'arrive pas trés bien en résoudre simplement le probleme.
Merci d'avance pour votre aide. :++:

[yos]

Bonjour.
Le produit vectoriel de (a,b,c) par (0,0,1) est égal à , où est le complémentaire de ton angle, et un vecteur unitaire.

[serge75]

Ce qu'exprime yos est que la pendaison est aussi l'angle entre la normale à ton plan et la verticale Oz. De là le vecteur de coordonnées (a,b,c) est normal au plan. On peut aussi recourir au produit scalaire de (a,b,c) et de k qui est d'une part égal à c, et d'autre part à
Serge

[yos]

...la pendaison est aussi l'angle entre ...

haut et court!

[gluff]

Merci pour votre aide, trés sympathique ce forum! :ptdr:

[gluff]

Par contre Serge qu'entend tu par : "k"?



Bon moi je vais me replonger dans mes vieux cours d'analyse vectorielle, parce que aprés le pendage il faut que je trouve l'azimut.
L'azimut est l'angle : entre (OX) et [ l'intersection entre le plan en question et le plan (oxy)]. Mais attention l'angle doit etre compris entre zero est 180°,


Dans ce cas là on trouve d'abord facilement l'équation de la droite d'intersection
puis avec la tangente on trouve automatiquement l'angle + ou - a/b,b/a selon l'endroit du plan où on se situe.

1) Mais dans ce cas comment utiliser directement un produit vectoriel (cas fait plus propre).



2) Par contre j'ai une autre questin plus difficile : Maintenant c'est le contraire : on connait le pendage et l'azimut et on veut retrouver l' équation du plan passant par (0,0,0)??

hé bien re merci d'avance