Géométrie j'arrive pas

[Broberedys]

On va surement me dire que c'est facile comme exercice mais ur ce forum en section lycée personne ne sait répondre alors je m'adresse à vous meme si ca a lair con.
Merci d'y jeter un coup d'oeil

Dans l'espace tridimensionnel rapporté à un repère orthonormé OXYZ, on considère les éléments suivants:
- Trois droites dont les équations cartésiennes sont:
p: y=0 et z=x
q: y=2 et z=1-x
r: y=1 et ax+bz=1
- Une droite horizontale (parallèle au plan OXY) quelconque h s'appuyant sur p et q (incluse donc dans un plan d'équation z=(alpha) où (alpha) est un nombre réel quelconque).

On vous demande:
1/ de déssiner le plus soignieusement possible, les différentss éléments du problèmes,
2/ d'écrire l'équation de la droite horyzontale mobile h en fonction du paramètre (alpha)
3/ de déterminer a et b afin que la droite horizontale h(quelle que soit la valeur de (alpha)) s'appuie égalemnt sur r

voila Merci pour ceux qui répondront...

[palmade]

En conservant la notation z plus simple à écrire que alpha, la droite h passe par les points (x=z, y=0) et (x=1-z, y=2); son équation est donc:
(x-z)/y=(1-2z)/2 soit y=2(x-z)/(1-2z)
Pour y=1 x=1/2; pour que h s'appuie également sur r il faut que a/2+bz=1 quel que soit z donc b=0 et a=2