Arrive pas du tout à faire cet exo sur la dérivabilité
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par fahr451 » 28 Déc 2006, 14:13
on prend p = 0 ce qui permet de majorer lSql par une constante ne dépendant pas de q
par pouik » 28 Déc 2006, 14:17
Okay, je comprends.
Pour la question suivante j'ai déjà cherché depuis 2 jours et rien de rien. Je vois pas du tou comment faire intervenir la suite extraite !!
"- Montrer, pour tout - \ell_{\phi}| \le u_{\phi(n)} - u_n + |S_{\phi(n)}(x) - \ell_{\phi}|)
."
Pour la question suivante j'ai déjà cherché depuis 2 jours et rien de rien. Je vois pas du tou comment faire intervenir la suite extraite !!
"- Montrer, pour tout
par fahr451 » 28 Déc 2006, 15:18
il suffit de prendre dans l'inégalité précédente q = n ; p = phi(n)
et d'écrire l Sn -Lphi l = l Sn - Sphi(n) + Sphi(n) - Lphi l et d'utiliser l'inégalité triangulaire.
et d'écrire l Sn -Lphi l = l Sn - Sphi(n) + Sphi(n) - Lphi l et d'utiliser l'inégalité triangulaire.
par pouik » 28 Déc 2006, 18:32
D'après la question 1, on a :
Pour tout.
De plus :
 - \ell_{\phi}| = |S_n(x) - S_{\phi(n)}(x) + S_{\phi(n)}(x) - \ell_{\phi}|)
D'après l'inégalité triangulaire, on a donc :
 - \ell_{\phi}| \le |S_n(x) - S_{\phi(n)}(x)| + |S_{\phi(n)}(x) - \ell_{\phi}|)
ie : - \ell_{\phi}| \le |u_n(x) - u_{\phi(n)}(x)| + |S_{\phi(n)}(x) - \ell_{\phi}|)
ie : - \ell_{\phi}| \le u_{\phi(n)}(x) - u_n(x) + |S_{\phi(n)}(x) - \ell_{\phi}|)
NON ????
Pour tout
De plus :
D'après l'inégalité triangulaire, on a donc :
ie :
ie :
NON ????
par fahr451 » 28 Déc 2006, 19:00
ben oui phi(n) >=n donc on a pu enlever la première valeur absolue.
par pouik » 28 Déc 2006, 20:06
mais il faut également préciser que u est croisante (NON ???).
Enfin pour la dernière question :
- En déduire que la suite)_{n \in N})
converge vers 
, puis que ne dépend pas de la suite extraite .
Il faut montrer que le membre de droite tend vers 0 mais je ne vois pas vraiment comment faire ceci.
Enfin la dernière partie de cette question me laisse un peu dubitatif :hum: :hum: (Comment est-ce qu'on peut montrer ca ???).
Enfin pour la dernière question :
- En déduire que la suite
Il faut montrer que le membre de droite tend vers 0 mais je ne vois pas vraiment comment faire ceci.
Enfin la dernière partie de cette question me laisse un peu dubitatif :hum: :hum: (Comment est-ce qu'on peut montrer ca ???).
par fahr451 » 28 Déc 2006, 20:11
[quote="pouik"]mais il faut également préciser que u est croisante (NON ???).
évite les triples ? s'il te plait.
en effet u croit (pas trop dur) et converge (vers e classique)
maintenant Sphi(n) -Lphi tend vers 0 par hypothèse et puisque u converge
uphi(n) -u(n) tend vers 0 donc par comparaison (gendarmes) Sn-Lphi tend vers 0
donc S converge la limite de S ne dépendant de rien d 'autre que Sceci prouve que Lphi ne dépend pas du choix d e l a sous suite
évite les triples ? s'il te plait.
en effet u croit (pas trop dur) et converge (vers e classique)
maintenant Sphi(n) -Lphi tend vers 0 par hypothèse et puisque u converge
uphi(n) -u(n) tend vers 0 donc par comparaison (gendarmes) Sn-Lphi tend vers 0
donc S converge la limite de S ne dépendant de rien d 'autre que Sceci prouve que Lphi ne dépend pas du choix d e l a sous suite
par pouik » 29 Déc 2006, 12:33
Bonjour,
Donc si j'ais bien compris :
D'après la définition de, on a :
}(x))
->
donc a fortiori :}(x) - \ell_{\phi}|)
-> 0.
D'autre part, comme)
converge vers 
()
converge egéalement en tant que suite extraite de (u_n) vers ), donc :
} - u_n)
-> 0
donc finalement, grâce au théorème de comparaison, on en déduit que :
 - \ell_{\phi}|)
-> 
c'est-à-dire :)
->
Sinon il y a encore ces deux questions que je croyais être capable de résudre mais en fait c'est pas le cas. Merci d'avance pour votre aide.
- Montrer, en utilisant ce qui précède, que pour tout.
- En déduire que la suite converge vers , puis que ne dépend pas de la suite extraite ."
Donc si j'ais bien compris :
D'après la définition de
donc a fortiori :
D'autre part, comme
donc finalement, grâce au théorème de comparaison, on en déduit que :
c'est-à-dire :
Sinon il y a encore ces deux questions que je croyais être capable de résudre mais en fait c'est pas le cas. Merci d'avance pour votre aide.
- Montrer, en utilisant ce qui précède, que pour tout
- En déduire que la suite
par fahr451 » 29 Déc 2006, 12:37
bonjour
je ne comprends pas tu viens de répondre à la preière de tes deux questions alors pourquoi la reposer?
pour la deuxième j'avais également déjà répondu
puisque
S converge ,la limite de S ne dépend de rien (si ce n'est de S) or cette limite vaut Lphi c qui assûre que Lphi ne dépend pas du choix de phi.
je ne comprends pas tu viens de répondre à la preière de tes deux questions alors pourquoi la reposer?
pour la deuxième j'avais également déjà répondu
puisque
S converge ,la limite de S ne dépend de rien (si ce n'est de S) or cette limite vaut Lphi c qui assûre que Lphi ne dépend pas du choix de phi.
par pouik » 29 Déc 2006, 12:59
oui désolé les questions sont en fait les suivantes :
(a) Montrer en utilisant ce qui précède que pour tout
, pour tout 
, on a  - S_n(x)| \le L - u_n)
.
(b) Montrer que pour tout et pour tout , on a :
 - S(x_0)| \le 2(L - u_n) + |S_n(x) - S_n(x_0)|)
puis en déduire que S est continue en
.
(a) Montrer en utilisant ce qui précède que pour tout
(b) Montrer que pour tout
puis en déduire que S est continue en
par pouik » 29 Déc 2006, 18:12
Pourriez-vous m'aider à résoudre ces deux questions car je cherche depuis plus de 2 heures et sans résulats ! :cry: :cry: :cry:
Merci d'avance.
Merci d'avance.
par fahr451 » 29 Déc 2006, 21:13
jene sais pas ce que sont ni L ni S(x)
vue la question je présume que S(x) est la lmite de Sn(x) et L la limite de un
on part de
l Sq(x)-Sp(x) l =< uq-up avec q>p
on fixe p et on fait tendre q vers +inf on obtient exactement
lS(x)-Sp(x)l=< L-up et on prend p = n comme lettre.
vue la question je présume que S(x) est la lmite de Sn(x) et L la limite de un
on part de
l Sq(x)-Sp(x) l =< uq-up avec q>p
on fixe p et on fait tendre q vers +inf on obtient exactement
lS(x)-Sp(x)l=< L-up et on prend p = n comme lettre.
par pouik » 29 Déc 2006, 22:24
pour ce qui est de L c'est ca !
Par contre pour S le texte ne dit pas à quoi cela correspond, et ca m'a pas mal géné.
Par contre pour S le texte ne dit pas à quoi cela correspond, et ca m'a pas mal géné.
par pouik » 29 Déc 2006, 22:25
sinon quand vous parler de limite pour S : est-ce que cela signifie que à la place de n dans la somme on met 
?
par pouik » 30 Déc 2006, 17:50
Bonrsoir,
Pourriez-vous m'aider à résoudre cette question. Car je ne vois pas du tout comment faire intervenir; Merci d'avance.
(b) Montrer que pour tout et pour tout , on a :
puis en déduire que S est continue en.
Pourriez-vous m'aider à résoudre cette question. Car je ne vois pas du tout comment faire intervenir
(b) Montrer que pour tout
puis en déduire que S est continue en
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