Arrive pas du tout à faire cet exo sur la dérivabilité

par **pouik** » 22 Déc 2006, 15:56

Bonjour,
Pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice auquel je ne comprends rien :mur: :marteau: :marteau: . Merci d'avance pour votre aide !!
On pose, pour tout

, et pour tout

et

.
Soit

.
- Montrer que pour tous

tels que

, on a

.
- en déduire que la suite

est nornée, et qu'on peut en extraire une suite convergent. On note pour la suite

une telle suite et

sa limite.
- Montrer, pour tout

.
- En déduire que la suite

converge vers

, puis que

ne dépend pas de la suite extraite

.

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 16:22

quel est ton niveau d 'études? connais tu les séries de fonctions?

par **pouik** » 22 Déc 2006, 16:50

salut,
Je suis en MPSI et non je connais pas les séries... :briques:

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 16:53

le critère de cauchy pour les suites?

par **pouik** » 22 Déc 2006, 17:31

ca dépend ce que c'est :
en DS on a eu un problèeme sur les suites de cauchy. Si c'est ca alors je pense que oui sinon bah non !!

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 17:40

tu as montré l inégalité?

par **pouik** » 22 Déc 2006, 18:12

bah non en fait je vois pas du tout comment m'y prendre !!

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 18:16

tu écris Sq-Sp (bcp de termes partent ...) tu prends la valeur absolue puis inégalité triangulaire puis majoration du lsinl par 1

par **pouik** » 22 Déc 2006, 18:36

Arrivé là dois-je réduire au m^me dénominateur ??

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 18:37

j 'ai dit une bétise

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 18:43

ouf j ai pas dit de betise j'ai juste lu ton expression sur ton dernier post qui n est pas correcte c est sink! ds les deux sommes

par **pouik** » 22 Déc 2006, 18:52

Ah oui désolé, c'est :

Mia saprès je vois pas trop quoi faire !!

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 18:54

tu prends la valeur absolue puis tu appliques l inégalité triangulaire et tu majores le lsinl par 1 (comme déjà dit)

par **pouik** » 22 Déc 2006, 19:09

Ensuite, on a :

et comme

, on a alors :

ie :

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 19:34

mais non à l intérieur du sigma tu as exactement 1/k!
c est uq- up

par **pouik** » 22 Déc 2006, 19:44

vu okay pour la 1 !!!
Désolé une nouvelle fois pour l'erreur : :mur: :mur: :mur:

par **fahr451** » 22 Déc 2006, 19:49

bon ensuite honnêtement je trouve l'exo tordu
car si on sait que un converge alors Sn est de cauchy et donc converge aussi
et il n y a pas lieu d utiliser de sous suite
la suite u converge c'est un résultat qu'on voit en terminales ou en sup.

sinon on fait l exo, en sachant que u est bornée S le devient et donc bolzano weierstrass etc

par **pouik** » 22 Déc 2006, 19:57

oui mais par quoi est majoré

???

par **nuage** » 22 Déc 2006, 21:53

Salut

pouik a écrit:oui mais par quoi est majoré ???

par

[edition]
et donc par

par **pouik** » 28 Déc 2006, 14:09

Bonjour,
On a donc :

.
Mais comment en déduit-on alors que

est bornée ??? :mur: :mur: (Je vois pas )

Merci d'avance

Arrive pas du tout à faire cet exo sur la dérivabilité

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