Gamme de Shepard explication mathématique

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Flamkuff
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Enregistré le: 26 Déc 2017, 00:20

Gamme de Shepard explication mathématique

par Flamkuff » 26 Déc 2017, 00:35

Bonsoir à tous,

J'ai un travail à rendre sur le thème de la psychoacoustique, notamment ciblé sur les illusions sonores et la gamme de Shepard.

Les sources étant assez restreintes sur ce thème je vous cite ici la définition des sons de Shepard de Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Gamme_de_Shepard

n combine par des moyens électroniques des signaux sinusoïdaux (sons purs) dont chacun est à une fréquence double du précédent.

s = ∑ a = 0 9 sin ⁡ 2 π ⋅ 2 a ⋅ f {\displaystyle s=\sum _{a=0}^{9}{\sin {2\pi \cdot 2^{a}\cdot f}}} s=\sum _{{a=0}}^{{9}}{\sin {2\pi \cdot 2^{a}\cdot f}} où 16 < f < 32

De la sorte, la note de Shepard correspondant à la fréquence fondamentale f dans l'octave -1 confond toutes les notes de même nom dans toutes les octaves.

Son de Shepard pour la note la.

Le la-1 correspond à la fréquence 27,5 hertz.

Le son de Shepard correspondant est la somme à égalité de toutes les sinusoïdes correspondant à la fréquence fondamentale de tous les la audibles, 27,5, 55, 110, 220, 440, 880, 1760, 3520, 7040 et 14 080 Hz.




J'avoue que cette définition (et la formule) ne me parle pas du tout aussi j'aurais aimé savoir si l'un d'entre vous pouvait m'expliquer la gamme et sons de Shepard de manière plus détaillée, à l'aide d'une formule, modèle mathématique etc....

Je vous en serais vraiment reconnaissant :)

Merci d'avance et bonnes fêtes !!



 

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