Explication Runge-Kutta

[fafalerat]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier l'évolution de la population grâce à la méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4. J'aurais aimé savoir si la méthode de Runge-Kutta utilise la méthode d'Euler pour simplifier les calculs ou alors si les deux méthodes sont indépendantes.

Et comment trouver les valeurs de K1, K2, K3 et K4 sachant que :

dP(t)/dt=alpha(t)*P(t)

avec alpha(t) ne sachant pas comment il évolue.


A+ merci.

[cesar]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier l'évolution de la population grâce à la méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4. J'aurais aimé savoir si la méthode de Runge-Kutta utilise la méthode d'Euler pour simplifier les calculs ou alors si les deux méthodes sont indépendantes.

Et comment trouver les valeurs de K1, K2, K3 et K4 sachant que :

dP(t)/dt=alpha(t)*P(t)

avec alpha(t) ne sachant pas comment il évolue.


A+ merci.

le runge kuta est une generalisation de la methode d'euler. Avec Euler, on ne travaille qu'avec la derivée premiere, avec le runge kuta, c'est ce sont les premiers elements d'une Developpement limité. Pour les coefs, il n'y a pas de regle à ma conaissance - il y a plusieurs possibilité, mais ils sont en general donnés dans les livres...

[fafalerat]

Bonjour cesar,


Merci pour ta réponse.

Et comment trouver les valeurs de K1, K2, K3 et K4 sachant que :

K1 = F (tn, Pi)
K2 = F (tn +h/2, Pi + (h/2)*F1)
K3 = F (tn +h/2, Pi + (h/2)*F2)
K4 = F (tn +h, Pi + h*F3)

Pi+1= Pi+ (h/6)*(K1 + (4*(K2 + K3))/2 + K4)


dP(t)/dt=alpha(t)*P(t)

avec alpha(t) ne sachant pas comment il évolue.