Fubini
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pizzouille
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par pizzouille » 17 Juin 2013, 07:11
Bonjour,
Voila je dois calculer integrale double suivante :
integrale [0,2] ( (integrale [0,x²+1]) xy dx )dy (je trouve 9) + integrale [2,7] ( (integrale [0,7-x]) xy dx )dy (je trouve 1625/24)
Je souhaiterais savoir si en particularité le resulat de droite est correcte
Merci a l'avance de votre aide
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 17 Juin 2013, 08:03
Salut !
Montre-nous tes calculs :++:
En particulier, comment calcules-tu :
pizzouille a écrit:(integrale [0,x²+1]) xy dx
et
pizzouille a écrit: (integrale [0,7-x]) xy dx
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pizzouille
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par pizzouille » 17 Juin 2013, 08:27
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mrif
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par mrif » 18 Juin 2013, 12:34
pizzouille a écrit: \, \mathrm dx +\int_2^7 \left( \int_0^{7-x} xy\, \mathrm dy\right) \, \mathrm dx $$)
Je détaille le calcul de la première intégrale:
 \, \mathrm dx = \int_0^2 \left( [xy^2/2]_{y=0}^{y=x^2+1}\right) \mathrm dx = \int_0^2 \left( x(x^2+1)^2/2\right) \mathrm dx = \int_0^2 \left( (x^5+2x^3+x)/2\right) \mathrm dx = [(x^6+3x^4+3x^2)/12]_0^2 = 31/3)
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