Fractions

par **Clochette59** » 10 Sep 2014, 17:46

Bonjour,
Je suis à la ramasse sur un intitulé de maths. Sans le nombre total des élèves du lycée j'ai l'impression que ce n'est pas possible, tous mes essais vont dans le mur ... Quelqu'un saurait il m'expliquer ?
" Dans ce lycée, le quart des élèves ne fait pas d'espagnol, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues et un douzième aucune. Combien d'élèves étudient seulement l'espagnol et combien étudient seulement l'anglais ?"
Merci d'avance pour votre aide

par **jlb** » 10 Sep 2014, 17:57

Clochette59 a écrit:Bonjour,
Je suis à la ramasse sur un intitulé de maths. Sans le nombre total des élèves du lycée j'ai l'impression que ce n'est pas possible, tous mes essais vont dans le mur ... Quelqu'un saurait il m'expliquer ?
" Dans ce lycée, le quart des élèves ne fait pas d'espagnol, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues et un douzième aucune. Combien d'élèves étudient seulement l'espagnol et combien étudient seulement l'anglais ?"
Merci d'avance pour votre aide

essai de "voir" ce qui se passe avec 600 élèves dans le lycée

par **zygomatique** » 10 Sep 2014, 20:02

Clochette59 a écrit:Bonjour,
Je suis à la ramasse sur un intitulé de maths. Sans le nombre total des élèves du lycée j'ai l'impression que ce n'est pas possible, tous mes essais vont dans le mur ... Quelqu'un saurait il m'expliquer ?
" Dans ce lycée, le quart des élèves ne fait pas d'espagnol, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues et un douzième aucune. Combien d'élèves étudient seulement l'espagnol et combien étudient seulement l'anglais ?"
Merci d'avance pour votre aide

soit n le nombre d'élève du lycée ....

donc 3n/4 pratiquent l'espagnol ....

par **Clochette59** » 10 Sep 2014, 20:41

Merci Jlb mais comment expliquer ce total de 600 ...

Merci zygomatic, ça j'avais bien compris, mon réflexe premier était de dire 3n/4 pratiquent l'espagnol et 2n/3 pratiquent l'anglais mais l'intitulé exact c'est combien étudient "seulement" ... et les deux infos : 300 et un douzième servent bien à quelque chose ...

par **beagle** » 10 Sep 2014, 20:54

la réponse facile vient de:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=156710&highlight=patate

un ensemble constitué d'uniquement 4 parties :
pas d'anglais (seulement)
pas d'espagnol (seulement)
pas de anglais et pas d'espagnol
anglais et espagnol

Par contre sans repère physique, c'est faire des maths dans le noir,
rien que pour lire l'énoncé dans le noir c'est pénible,
m'enfin!
Et quatre ensembles, c'est mème pas au départ:
un ensemble total :la grosse patate
jr prends une partie pour pas d'anglais, cela fait deux ensembles.
Je prends une autre partie pas d'espagnol à cheval sur les deux premiers.

avec deux traits dans la patate on a les 4 ensembles , ensuite on peut les appeler de façon
prétentieuse ...

par **beagle** » 10 Sep 2014, 21:33

maintenant on peut faire mieux.
on prend un rectangle de 3x4 cases

tu colories ou entoures une rangée (de 4 case) = 1/3 = les pas d'anglais
tu colories ou tu entoures une colonne (de 3 case) = 1/4 les pas d'espagnol
al'intersection de ta rangée et colonne entourées il y a une case = 1/12 qui sont les pas d'anglais et pas d'espagnol
tu regardes alors les 6 cases non encore coloriées, les 300 qui font les deux langues,
donc une case est 300/6 = 50 élèves

par **jlb** » 10 Sep 2014, 21:56

Clochette59 a écrit:Merci Jlb mais comment expliquer ce total de 600 ...

..

tu recrées la population X du lycée à partir des infos:

3X/4 + 2X/3 - 300 sont les élèves parlant anglais ou exclusivement espagnol ( on enlève 300 sinon on compte deux fois les bi-langues)

+X/12 les pas doués en langue

Ainsi X=3X/4 +2X/3 - 300 +X/12 ce qui te donne ( multiplie par 12)

12X = 9X +8X -3600 +X soit 6X=3600 ou encore X=600

Désolé, le 600 était un peu magique!!! mais bon fallait pas prendre ce psuedo :we:

par **Clochette59** » 10 Sep 2014, 21:57

ouiiii beagle merciii j'ai compris ! reste plus qu'à faire le calcul et établir l'équation qui explique le dessin ! je pense pouvoir le faire ...

par **Clochette59** » 10 Sep 2014, 22:00

Merci beaucoup Jlb ! c'est ce que j'avais compris avec le dessin de beagle !merci pour l'équation ! tout est plus clair maintenant ! j'utiliserais à l'avenir le dessin à case et la reprise du dessin avec les inconnues ! merci à tous les deux !

par **zygomatique** » 11 Sep 2014, 15:35

Clochette59 a écrit:Merci Jlb mais comment expliquer ce total de 600 ...

Merci zygomatic, ça j'avais bien compris, mon réflexe premier était de dire 3n/4 pratiquent l'espagnol et 2n/3 pratiquent l'anglais mais l'intitulé exact c'est combien étudient "seulement" ... et les deux infos : 300 et un douzième servent bien à quelque chose ...

et alors ?

avant d'obtenir le résultat il est peut-être nécessaire de passer par des résultat intermédiaires !!!

:marteau:

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