Formule non comprise

[Speakers]

Bonjour,

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre.



Ce que je ne comprends pas dans la formule, ce sont les sommes, j'ai peur de me tromper.

est une matrice de H ligne et n colonne
est une matrice de H ligne et 1 colonne
x est un vecteur de 784 coordonnés.
sigma est une fonction (peu importe sa fonction ici)

Pour la première somme, je dois multiplier chaque élément de ma matrice avec sigma? (si j'ai bien compris)
Pour la deuxième somme, je dois faire le produit scalaire entre mon vecteur x et ma matrice ?

Merci

[aviateur]

Bonjour
C'est pas clair ta question. Et voici mes remarques:

j'ai peur de me tromper.

Comme très souvent les questions sont imprécises et puis on demande des explications!!

x est un vecteur de 784 coordonnés.

On s'en fout vu la question.

sigma est une fonction (peu importe sa fonction ici)

"peu importe sa fonction" quel style! tu veux dire quoi?

Maintenant que sigma soit une fonction, là tu nous apprends rien. Mais le "peu importe", c'est formidable.
Et bien, si tu as peur de te tromper, tu es en pleine contradiction.
Il faut commencer par dire avec précision ce qu'est sigma.

[pascal16]

pour la seconde somme, c'est facile.

i est fixe, donc la ligne est fixe.
on peut le voir comme :
_ la multiplication de la i ieme ligne de W1 avec le vecteur x
_ le produit scalaire de la i ieme ligne de W1 (transposée) avec le vecteur x

c'est quoi le petit sigma ?

[Speakers]

Bonsoir,

Merci à vous deux d'avoir pris le temps de répondre.
La fonction sigma est égale à . (1/1+e^-x)

aviateur, je préfère ne pas répondre à votre message (j'y ai perçu haine & colère) mais croyez-bien que j'ai fais de mon mieux pour que le problème soit clair, si je n'ai pas précisé la fonction sigma c'était parce que les seuls points que je n'avais pas compris était les sommes (et je pense que conçevoir que sigma est une fonction quelconque n'aurait pas eu d'impact quant à ma compréhension sur la formule). Quoiqu'il en soit, je m'excuses si mon message n'était pas assez précis.

Merci à pascal.

[Elias]

Il est est vrai qu'on se fout ici de l'expression de sigma par rapport à ta question.

La deuxième somme, c'est le produit scalaire entre la ligne numéro i de W1 et x [faut dire transposée pour être rigoureux].
Ça donne un nombre, on calcule l'image de sigma par ce nombre et ça fait toujours un nombre.

Dans la première somme, les W2_i sont en fait des nombres (car W2 est une matrice colonne) et on le multiplie par un nombre (sigma de la deuxieme somme...) On somme ensuite les tout..

On termine en prenant l'image par sigma du nombre obtenu.


En espérant que ça soit clair... Il me semble que c'est bien ce que tu avais compris à travers ton premier message.

Bonne soirée

[aviateur]

Rebonjour
Non il n'y a pas de colère mais de l'agacement et tu as tort de ne pas prendre mon message au sérieux comme il le faudrait . En effet la plupart du temps les questions sont mal posées où n'ont pas de sens comme ici. Et cela devient pénible.
Il y a tout de même un minimum de logique et de respect à avoir envers les mathématiques. Donc au contraire tu ferais mieux de me remercier d'avoir pris le temps et de prendre encore ici le temps de mettre les points sur les i(s) : En effet,
ici tu donnes "une formule" en donnant la moitié des informations.
A nous deviner ce qu'est sigma?
Avec tes infos (du premier post) on ne peut pas deviner ce qu'est l'ensemble d'arrivée de sigma.
Ensuite le . représente quelle opération et dans quel ensemble?
Le cela représente quoi. La ième ligne de Wi^2?
De plus le sigma intervient deux fois et il me semble qu'il opère ici dans 2 espaces différents. C'est nouveau qu'une fonction peut avoir deux ensembles de départ différents?
Finalement cette formule est sortie de quel tiroir et c'est quoi cette question?

[pascal16]

sigma ramène les valeurs dans ]0;1[, il a un effet normalisant symétrique par rapport à la valeur en entrée 0, et en sortie 1/2.
A la vue des indices, les parenthèses ne sont pas très bien placées :

[aviateur]

Oui @pascal16 mais ^2 c'est quoi? Et puis cette formule c'est quoi?
On devine bien que c'est la réponse d'un signal, mais même après tous ces efforts quelle est la question?

[pascal16]

est un vecteur avec H coordonnées pour i allant de 1 à N
L'appeler W ou avec une autre lettre aurait été plus judicieux sauf si celui-ci découle de la matrice qui donnerait sans doute du sens aux notations du calcul.

Les parenthèses sont en fait celles de

[Elias]

Oui @pascal16 mais ^2 c'est quoi? Et puis cette formule c'est quoi?
On devine bien que c'est la réponse d'un signal, mais même après tous ces efforts quelle est la question?

Il indique quand même que W^2 est une matrice colonne donc W^2_i est la ième ligne de W^2, c'est à dire que le coefficient W^2_(i,1). Même si je l'accorde,ce n'est pas très rigoureux ( exemple, le nombre 3 n'est pas pareil que (3)).
La fonction sigma est certainement une fonction à valeurs dans R (et de source dans R) même si ça méritait d'être précisé.

Je crois que la question de départ était d'expliquer si cette formule avait bien un sens (si on écrit sigma(truc), le truc doit être un nombre et pas une matrice,pourquoi est-ce bien le cas ici par exemple).


Même si le tout n'est pas vraiment très clair en effet...

[aviateur]

Oui @pascal16 et Trident vous avez raison quelque part. C'est vrai avec beaucoup d'efforts on peut deviner que sa formule à un sens mais à mon avis il manque encore une parenthèse pour voir à qui s'adresse la somme.
Mais malgré tout c'est le travail du posteur à être clair, on n'est pas là pour décoder les questions mais pour y répondre .
Evidemment il (le questionneur) cherche de l'aide mais avant tout pour répondre à une question, il faut au moins comprendre qu'il faut qu'elle soit bien posée.
Ce que je pense (ce n'est que mon avis) c'est qu'avant tout tentative de réponse on doit solliciter le questionneur à formuler le mieux possible sa question. Sinon on brule des étapes.
Comme nouvel exemple je vous donne une partie de la question que l'on n'a pas eu le temps d'évoquer:

Pour la deuxième somme, je dois faire le produit scalaire entre mon vecteur x et ma matrice ?

Qu'est cela peut bien vouloir dire "faire un produit scalaire de deux éléments qui sont de natures différentes?
Il y a du boulot tout de même!!!

[pascal16]

pour revenir au problème de base de compréhension de la formule :

W1[i,j] la valeur du coefficient d'indice (i,j) de la matrice W1
(donc un décalage de 1 avec les matrices en informatique)

> fonction sigma(x) =...
> s2=0
> pour i allant de 1 à H
-> s1=0
-> pour j allant de 1 à n
--> s1=s1 +W1[i,j]*x[j]
-> s2= s2+W2[i]*sigma(s1)
> s2=sigma(s2)

PS pour Pseuda : une ligne de matrice de changement de base a bien une signification comme vecteur.
Le résultat est peut-être une fonction qui détermine une corrélation, plus on est proche de 1/2, meilleur est la corrélation.