Formes quadratiques

par **jeje56** » 11 Jan 2009, 10:58

Bonjour,

On donne A la matrice d'une forme quadratique qA dans une base B, E est de dimension 3.

Soit v=(a,b,c) un vecteur non nul et D=Vect(v)

Une équation de D orthogonal est : (2a-3b-c)x+(-3a+3b+2c)y+(-a+2b+c)z=0 qui est un plan ; que peut-on en conclure pour qA ? Quelle est la signature de cette forme ?

Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Merci bcp !

par **Doraki** » 11 Jan 2009, 11:22

T'en déduis quoi sur la matrice A ?

par **jeje56** » 11 Jan 2009, 14:02

Doraki a écrit:T'en déduis quoi sur la matrice A ?

Qu'elle est diagonalisable dans une base orthogonale ?

Comment obtenir sa signature ?

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