Forme lineaire

[chococoo]

bonjour !
voila,j'ai une forme lineaire positive u sur l'ensemble des fonctions bornées continues.
comment montrer que pour toute fonction bornée continue, |u(f)| =< u(|f|)?

[ThSQ]

[quote="chococoo"]bonjour !
voila,j'ai une forme lineaire positive u sur l'ensemble des fonctions bornées continues.
comment montrer que pour toute fonction bornée continue, |u(f)| == 0 ?

[kazeriahm]

salut

ca peut pas marcher, ta fonction u est nécessairement constante égale à 0

d'après l'énoncé on a u(f)>=0 et u(-f)=-u(f)>=0

[chococoo]

a THQS :lol oui, tout simplement
merci !!


Kazeriahm :
par definition une forme lineaire positive est lineaire,et :
si f>=0 alors u(f)>=0