Fonctions harmoniques - parties conjuguées

[MacManus]

Bonsoir

Je dois déterminer les parties conjuguées , des fonctions harmoniques suivantes :

1)
2)
3)

Bon pour 1) et 2) je trouve respectivement :

où est une constante
où est une constante

Mais pour 3) en calculant le laplacien, je m'aperçois que la fonction u n'est même pas harmonique, c'est plutôt bizarre. Alors soit je me suis trompé en calculant, soit... ceci dit celà ne doit pas m'empêcher de trouver v(x,y) normalement... ?

[Ben314]

Salut,
Je ne pense pas que chercher v ait un sens lorsque u n'est pas harmonique.
Peut être une faute de frappe dans l'énoncé :
u(x,y) = [ x.cos(y) - y.sin(y) ].exp(x) est bien harmonique
(le "double cos(y)" de l'énoncé qui n'est pas en facteur est louche...)

[MacManus]

ouais c'est surement une faute de frappe.
je vais faire avec ce que tu m'as dit.
Merci