Fonctions continues par morceaux

[Georges10]

Bonsoir les amis

J'ai une petite incompréhension par rapport aux fonctions continues par morceaux.
J'ai un exemple :

Soit E(x), la fonction partie entière
Si on prend sur [0,3] , alors (0,1,2,3) est une subdivision adaptée à E sur [0,3].
(0,2,3) n'en est pas une car E n'est pas constante sur [0,2]

Ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi E n'est pas constante sur [0, 2]

Merci d'avance !

[pascal16]

car E(0.5)=0 et E(1.5)=1

Attention, c'est pas une fonction affine par morceaux et continue sur tout l'intervalle

[Georges10]

Oui je vois merci beaucoup !