Fonctions continues par morceaux
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Georges10
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par Georges10 » 21 Sep 2018, 22:24
Bonsoir à tous,
Soit f une fonction continue par morceaux sur [a, b], alors il existe deux suites de fonctions g_n et h_n telles que pour tout n >= 1, on ait
a) gₙ(t) ≤ g(_ₙ+1)(t) ≤ f(t) ≤h(ₙ_+1)(t) ≤ hₙ(t)
Voilà, j'aimerais savoir comment demontrer cela ( des pistes )
Merci d'avance !
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LB2
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par LB2 » 21 Sep 2018, 22:26
Bonsoir,
tu as pas oublié un bout de l'énoncé? Quelles sont les propriétés vérifiées par g_n et h_n?
Parce qu'en l'état c'est un peu débile... tu prend g_n=f-1/n, h_n=f+1/n par exemple
Sinon pour faire les indices en latex tu tapes f_{n}
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Georges10
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par Georges10 » 21 Sep 2018, 22:46
Georges10 a écrit:Bonsoir à tous,
Soit f une fonction continue par morceaux sur [a, b], alors il existe deux suites de fonctions g_n et h_n telles que pour tout n >= 1, on ait
a)[gₙ(t) ≤ g_{n+1}(t) ≤ f(t) ≤h(ₙ_+1)(t) ≤ hₙ(t)
Voilà, j'aimerais savoir comment demontrer cela ( des pistes )
Merci d'avance !
b) 0 ≤ h_{n}{t} - g_{n}{t} ≤ 1\n
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Ben314
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par Ben314 » 22 Sep 2018, 00:25
Salut,
Je vois pas bien ce que tu as changé dans ton énoncé, plus précisément où as-tu répondu à la 1ère question de LB2 qui te montre que, tel quel, l'énoncé est complètement débile ?
Et encore, il est gentil avec toi concernant l'exemple qu'il donne de solution débile vu qu'il y a encore plus débile :
Si on prend
pour tout
, ça vérifie encore plus trivialement toutes les condition que tu donne :
est vrai car
est vrai car
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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