Fonction à 2 variables

[linda23]

Bonsoir à tous,
je ne comprends pas mon cours et cet exercice que je dois faire...
pouvez vous m'apporter de l'aide ?
le voici:

On cherche les fonctions f définies et différentiables sur IR 2 telles que
df = (y^2+4x)dx +(2xy-y) dy

a) On fixe une valeur y0 pour y. Quelles sont les fonctions numériques d’une variable, g , définies sur IR , telles
que g’(x) = y0^2+4x ?

b) en déduire quelles sont les fonctions f de 2 variables définies sur IR 2 telles que
dérivée de f/x (x,y) = y^2+4x

c) En déduire quelles sont les fonctions de 2 variables f(x,y) définies et différentiables sur IR 2 telles que
df = (y2+4x)dx +(2xy-y) dy sur tout IR 2.


Je sais qu'il faut utiliser les derivées partielles et tout mais j'arrive pas à resoudre l'exo

Merci d'avance :)

[Ben314]

Bonsoir,

Effectivement, l'exercice parle de dérivées partielles puisque une facon légérement différente de donner l'énoncé est :
"on cherche une fonction f différentiable telle que df/dx=y^2+4x et df/dy=2xy-y"

L'énoncé te guide ensuite pas à pas :
Le a) te demande les primitives de la fonction x->y0^2+4x où le y0 est une constante.
Connait tu les primtives de 1+4x, de 4+4x, de 9+4x...