Fonction reciproque
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Babe
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par Babe » 30 Nov 2006, 15:54
Bonjour a tous
Voila j'ai un souci avec cet exo
=\frac{1}{x^4+1})
Montrez que f est une bijection dans un intervalle I a préciser. Expliciter la fonction reciproque et calculer sa dérivé
La fonction est continu, décroissante sur
donc elle est bijective (theoreme de la bijection)
=]0;1])
Pour expliciter la foncton reciproque je pense que je dois resoudre
et la je bloque pr continuer
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tize
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par tize » 30 Nov 2006, 16:01
Ba t'as tout fais :
donc
^{1/4})
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Babe
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par Babe » 30 Nov 2006, 16:08
a 4 solutions
comme x>0,
donc
=\(\frac{1-y}{y}\)^{1/4})
=\frac{1}{4} \frac{-1}{y^2} (\frac{1-y}{y}\)^{-3/4})
est ce juste ?
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tize
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par tize » 30 Nov 2006, 16:23
Oui il y a quatre solutions mais 2 sont imaginaires et une autre est négative, la seule solution dans
(image de
) est
^{1/4})
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