Fonction racine n-ième

[mehdi-128]

Bonsoir,

D'où provient l'égalité suivante :

[Kolis]

Qui est ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Je pense que c'est un entier naturel (voir ici encore une fois...).

Sinon, quelle est la définition de la fonction racine carrée ? Ne sais-tu pas que pour tout réel , on a ?

[mehdi-128]

Oui . Je connais la valeur absolue c'est au programme de 1ère.

Justement je me demandais d'où vient le . Je l'ai toujours utilisé mais j'ai jamais réfléchi au pourquoi.

Et par la même occasion d'où vient le

Je sais juste que réalise une bijection de sur et sa bijection réciproque est

[lyceen95]

Pourquoi ?

Je vais poser une autre question aussi pertinente, pourquoi 7+6 = 13 ?
Disons que c'est une coïncidence. Ce n'est pas une définition, ni un théorème, ni quoi que ce soit. Mais c'est parfaitement démontrable à partir de la définition de la fonction Valeur-absolue, et de la définition que tu as donnée : La fonction racine carrée est la bijection réciproque de la fonction 'carré' sur
Si x >= 0 alors ... et donc
Si x <0 alors ... et donc

[mehdi-128]

Merci Lycéen je pense avoir compris.

Par définition de la bijection on a :

Maintenant si alors

Et donc pour