Fonction indicatrice

par **marius** » 17 Déc 2006, 18:11

Bonsoir à tous,

J'ai un problème avec la fonction indicatrice: notre prof nous a mis un DM avec cette fonction (que nous n'avons jms vu en cours) et j'ai beau chercher dans les vieux "Précis de Maths" de mes frères ^^ je ne trouve pas les demonstrations des propriétés de la fonction: genre:

Khi(A inter B), Khi(A-complémentaire) ...

Mais si vous ne savez pas, sauriez-vous juste la propriété de:
Khi(A-B) ?

Merci d'avance.
Marius

par **fahr451** » 17 Déc 2006, 18:13

il suffit de faire les additions de 0 et de 1 pour avoir les relations
khi de A\B = khi de A - khi A * khi B

par **marius** » 17 Déc 2006, 19:24

fahr451 a écrit:il suffit de faire les additions de 0 et de 1 pour avoir les relations
khi de A\B = khi de A - khi A * khi B

A\B ?
Peux-tu m'expliquer ce que ça veut dire, je l'ai déjà lu dans mes bouquins mais dans le nouveau programme, cette écriture n'y a plus sa place mais je ne trouve pas à quoi elle correspond. A\B = A moins B ?

par **fahr451** » 17 Déc 2006, 19:27

oui "A privé de B"; "A moins B ": ensemble des x de E qui sont dans A mais pas ds B ;A inter complémentaire de B dans E ;

par **marius** » 17 Déc 2006, 19:37

Oh oki, merci bien fahr451 !!!

par **Zebulon** » 17 Déc 2006, 19:40

Bonsoir,
j'ai toujours appel cette fonction "fonction caractéristique". Ne réserve-t-on pas le nom indicatrice pour l'"indicatrice d'Euler" ?

par **fahr451** » 17 Déc 2006, 19:59

On dit fct caractéristique en algèbre pour A une partie qq,
mais on parle aussi de fct indicatrice d 'un intervalle I également par ex en intégration .

par **Zebulon** » 17 Déc 2006, 20:26

OK. Merci. :we:

par **marius** » 18 Déc 2006, 21:27

une autre question :

j'ai démontré A inclus ds B <=> Khi de A < ou = à Khi de B.

Et on me demande d'en déduire:
Khi de A = Khi de B <=> A = B

mais je ne vois pas trop cmt faire :hein: à part mettre que c'est "trivial" mais ça le fera pas :marteau:

par **fahr451** » 18 Déc 2006, 21:30

A = B équivaut à A C B et B C A équivaut à XA inférieure à XB et XB inférieure XA équivaut XA = XB, il faut l'écrire.

par **marius** » 18 Déc 2006, 21:52

merci bcp :happy2:

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