Fonction croissante

[ThekamikazeFou]

bonjour, ma question est simple est il suffisant de dire qu'une fonction positive admet une branche parabolique de direction asymptotique x'x, et que sa limite en 0 est positive et sa limite en est

est une fonction croissante sur ?

[Dlzlogic]

Votre question n'est pas très claire, il faut relire plusieurs fois pour comprendre.
Mais si j'ai bien compris, la réponse est non.

[ThekamikazeFou]

en gros est ce que une fonction positive, continue qui admet une BP de DA x'x est croissante ?
si non pourquoi?

[Dlzlogic]

Information nouvelle : la fonction est continue.
Mais je ne suis pas sûr qu'elle est forcément continument croissante. Je suis en fait presque sûr que non.
Par exemple toute fonction de la forme f(x) = |g(x)| est positive, rien n'interdit que les autres conditions soient remplies, mais entre 0 et +oo, tout peut arriver.

[ThekamikazeFou]

oui j'avais oublié de précisé la continuité.

merci pour ces explications, je cherchais une méthode plus rapide que faire la dérivée etc...

[Skullkid]

Bonjour, non, parce que x -> sqrt(|x-1|). Les branches paraboliques ça te donne une information "à l'infini". Ta fonction peut faire ce qu'elle veut "avant l'infini".

[Dlzlogic]

Bonjour, non, parce que x -> sqrt(|x-1|). Les branches paraboliques ça te donne une information "à l'infini". Ta fonction peut faire ce qu'elle veut "avant l'infini".

Mon explication est plus générale [f(x) = |g(x)| ] non? :lol3:

[Skullkid]

Oui, je n'avais pas vu ton post quand j'ai écrit le mien. Cela dit, ton explication porte plutôt sur le "rien n'interdit que les autres conditions soient remplies", puisque toute fonction positive peut s'écrire f = |g|.