Fonction continue par morceaux !

[barbu23]

Bonsoir :
J'ai quelques petites questions à vous poser :
i) D'abord, je cherche la definition d'une fonction continue par morceaux ..
ii) Est ce que si une fonction est continue par morceaux alors elle est forcement continue ...
iii) Est ce que vous pouvez me donner quelques exemples de
1) fonctions continues par morceaux et en même temps continues.
2) fonctions continues par morceaux et en même temps discontinues.
Merci infiniment !!

[Cygnusx1]

1) Une fonction continue par morceaux est une fontion présentant un nombre fini de points de discontinuité sur tout segment de son intervalle de définition. Les limites à gauches et à droites des points de disconitnuités doivent être finies
2)Non c'est le contraire. (Une fontion continue est triviallement continue par morceaux)
3) i) Toute fonction continue est continue par morceaux
ii) Je ne comprends pas trop ce que tu veux

[anima]

2) fonctions continues par morceaux et en même temps discontinues.
Merci infiniment !!

Une fonction discontinue ne peut pas etre continue par morceaux, cela me semble etre un sacré paradoxe! :hum:

[barbu23]

Est ce que la fonction suivante est continue par morceaux :
:

Si c'est le cas, ne possède aucun point de discontinuité sur le segment , ce qui contredit ce que tu viens d'affirmer "Cygnusx1" !

Une fonction continue par morceaux est une fontion présentant un nombre fini de points de discontinuité sur tout segment de son intervalle de définition

Est ce que:
"0" points de discontinuité nombre fini de discontinuité.

[barbu23]

Est ce que 0 points de discontinuité ( fonction continue ) signifie qu'on a un nombre fini de discontinuité !!
Merci d'avance !!

[Cygnusx1]

0 points de discontinuité est un nombre fini de points de discontinuité.

[barbu23]

Merci beaucoup !!

[fahr451]

bonjour
le vide est un ensemble fini