Famille de vecteurs

[azf]

Bonjour

N'étant vraiment pas bon en maths je reprends donc tout depuis le début (c'est normal j'explique ça à la fin de mon post)

Alors si j'ai bien compris mon bouquin

Soit un -espace vectoriel

En considérant le groupe additif de

pour toute partie de

on a

et donc

C'est normal!

mais du coup j'en déduis (je me trompe ou pas?) que

est la famille associée à donc la famille associée à la partie vide de E

mais dans mon bouquin on parle de famille de vecteurs canoniquement associée à une partie non vide de l'espace vectoriel

et dans la définition donnée je me retrouve avec

est la famille canoniquement associée à

car on parle de famille canoniquement associée à une partie non vide

Dois-je faire la différence entre famille de vecteurs associée à une partie de E et famille de vecteurs canoniquement associée à E?

Où est mon erreur?

Je suis perdu

Mon problème c'est que je suis nul en maths mais sans maths je suis foutu car pour moi les maths c'est comme la nicotine
Pas de maths sans nicotine et pas de nicotine sans maths (le cercle vicieux infernal quoi...) et donc je dois sans cesse tout recommencer depuis le début mais bon j'espère ne pas trop vous embêter (c'est ça qui compte dans la vie je pense: Ne pas emmerder les gens ou alors les emmerder le moins possible)

[azf]

Merci pour ton soutiens Lazare

(je pensais être le seul dans ce merdier-là)

[azf]

J'ai finalement compris mon erreur en lisant la définition au chapitre des A-modules

L'ensemble associé à la famille de vecteurs est la partie de E image de par l'application qui envoie un élément de dans cette partie de E

Donc du coup l'ensemble associé à la famille est bien une partie non vide de E : c'est le sous-espace vectoriel (nul) de E

En fait je ne savais plus où était la définition dans mon bouquin et je me suis fié à ce que j'avais écrit dans mon cahier (comme quoi j'ai bien raison de repartir depuis le début pour la n-ième et pseudo-dernière fois)
Elle n'était pas dans le chapitre espace vectoriel : je pouvais courir longtemps avant de la retrouver mais voilà mon paquet de clope est à l'agonie et je n'aime pas voir mes clopes souffrir (ni non plus voir les humains souffrir mais bon je ne vis pas avec des humains donc eux au moins ils sont en sécurité)