Factoriser un déterminant

par **enigme** » 23 Jan 2009, 18:55

s'il vous plait comment factoriser ce determinant ?

merci beaucoup a vous tous..!

par **ThSQ** » 23 Jan 2009, 18:56

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_Vandermonde

par **leon1789** » 23 Jan 2009, 19:17

enigme a écrit:s'il vous plait comment factoriser ce determinant ?

merci beaucoup a vous tous..!

Fais du pivot pour faire apparaître des 0 dans la matrice.

Ou bien, tu regardes la "totale" avec le lien de ThSQ.

par **enigme** » 23 Jan 2009, 19:39

merciiiii...!
bah j'ai trouver ça je ne sais pas trop si c'est juste mais j'ai fait pivot de gausse pour apparaitre le 0.
j'ai trouvé : (x-y)(y-z)(z-x)

par **Pythales** » 23 Jan 2009, 19:39

C'est :
- Un polynome
- Symétrique en x,y et z
- Homogène
- De degré 3
- Nul su 2 des variables sont égales
Rien qu'à partir de ça tu dois trouver son expression

par **leon1789** » 23 Jan 2009, 20:06

enigme a écrit:merciiiii...!
bah j'ai trouver ça je ne sais pas trop si c'est juste mais j'ai fait pivot de gausse pour apparaitre le 0.
j'ai trouvé : (x-y)(y-z)(z-x)

oui, ok.

Pythales a écrit:C'est :
- Un polynome
- Symétrique en x,y et z
- Homogène
- De degré 3
- Nul su 2 des variables sont égales
Rien qu'à partir de ça tu dois trouver son expression

Non pas symétrique mais antisymétrique ! (échanger x,y échanger les lignes 1 et 2)

Factoriser un déterminant

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