Factorisation polynome complexe

[Prepa_S]

Bonjour, Je suis actuellement en prépa et j'aurais besoin de votre aide pour répondre à ses questions s'il vous plait.
Je sais qu'il faut utiliser la factorisation d'un polynome complexe à l'aide de d'Alembert Gauss mais je n'arrive pas à trouver la solution du polynome

Enoncé:
Factoriser le polynome P = 1+X+...+X^(n-1) dans C[x] (->Complexe)

Pourriez vous m'aider s'il vous plait
la puissance (n-1) me gene

[Archytas]

Tu peux considérer (X-1)P, ça te mettras sur la voie !

[zygomatique]

salut

connais-tu les suites géométriques ?

[Prepa_S]

salut

connais-tu les suites géométriques ?

Oui je connais les suites mais en quoi je peux l'utiliser?

[Prepa_S]

Tu peux considérer (X-1)P, ça te mettras sur la voie !

veuillez m'excuser mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire
Vous voulez dire que :

P=1+X+...+X^(n-1) deviendra quoi?

[Archytas]

Que peux tu dire de la somme d'une suite géométrique ?

Ma méthode revient un peu au même, je te demande de calculer le produit (X-1)*P.
Tu auras un polynôme que tu sais factoriser

[Prepa_S]

Que peux tu dire de la somme d'une suite géométrique ?

Ma méthode revient un peu au même, je te demande de calculer le produit (X-1)*P.
Tu auras un polynôme que tu sais factoriser

la somme d'une suite géométrique est définie par:

si la raison q est différente de 1 alors : la somme d'une suite géométrique est: (1-q^(n+1))/(1-q)



Concernant votre méthode:
quand je calcule (X-1)P= (X+X^2+...+X^n)(1+X+...-X^(n-1)

si q=1 alors: (n+1)U0 avec U0 le premier terme

[Archytas]

la somme d'une suite géométrique est: (1-q^(n+1))/(1-q)

A quelle suite géométrique pourrait on l'appliquer pour notre problème ?

Concernant votre méthode:
quand je calcule (X-1)P= (X+X^2+...+X^n)(1+X+...-X^(n-1)

Un petit effort ...

[Prepa_S]

la somme d'une suite géométrique est: (1-q^(n+1))/(1-q)

A quelle suite géométrique pourrait on l'appliquer pour notre problème ?

Concernant votre méthode:
quand je calcule (X-1)P= (X+X^2+...+X^n)(1+X+...-X^(n-1)

Un petit effort ...

je vais y réflechir merci de votre aide

[zygomatique]

1/ P(1) = ... ?? n'est pas nul donc 1 n'est pas racine de P

2/ donc pour tout x<> 1 ::


peut-être apprendre et retenir son cours de terminale ...

[aymanemaysae]

Bonjour;

soit /{0,1}, pour factoriser il faut d'abord - comme l'a dit M. Zygomatique - savoir que:

1) Les solutions de l'équation sont de la forme avec {0,,n-1} ;

2) ;

donc pour , .

Un conseil d'un ami qui vient de passer le CNC cette année, il faut profiter de la période des vacances pour préparer dés maintenant le concours: l'année prochaine se termine fin Janvier et non fin Juin. Les mois de Février, Mars et avril sont pour les préparations intenses et les révisions de toutes les matières.

Bonne chance et bon courage et surtout ne baisse jamais les mains.

[Prepa_S]

1/ P(1) = ... ?? n'est pas nul donc 1 n'est pas racine de P

2/ donc pour tout x<> 1 ::


peut-être apprendre et retenir son cours de terminale ...

merci à vous

[Prepa_S]

Bonjour;

soit /{0,1}, pour factoriser il faut d'abord - comme l'a dit M. Zygomatique - savoir que:

1) Les solutions de l'équation sont de la forme avec {0,,n-1} ;

2) ;

donc pour , .

Un conseil d'un ami qui vient de passer le CNC cette année, il faut profiter de la période des vacances pour préparer dés maintenant le concours: l'année prochaine se termine fin Janvier et non fin Juin. Les mois de Février, Mars et avril sont pour les préparations intenses et les révisions de toutes les matières.

Bonne chance et bon courage et surtout ne baisse jamais les mains.

Bonjour

je tenais à vous remercier du fond du coeur pour votre conseil et vos encouragements... il m'arrive de baisser les bras, votre message me touche énormément. Merci encore c'est très aimable de votre part. Concernant les révisions, je compte réviser et revoir mes lacunes pendant les vacances.

merci