Factorisation d'un polynôme dont racines inconnue

[Anonyme]

Bonjour, je cherche un moyen de factoriser un polynôme du troisième ordre dont les racines me sont inconnue.
Y a-t-il un moyen simple? (ou même compliqué, je prend toujours ;) )
Mon équation (c'est pour l'étude d'un oscillateur Colpitts) est des plus banale:
1 + Ap + Bb² + Cp^3

Merci

[redwolf]

Bonsoir.

Tu peux toujours calculer les racines :

http://maths-forum.com/showthread.php?t=11669

Sinon, je ne vois pas...

[TitiRominet]

Bonjour à tous,

je ne viens pas souvent, mais j'ai toujours été bien aidé ici, alors je retente ma chance.
J'ai un polynôme de degré 4, dont les coefficients ne sont pas des nombres donc inconnus, que j'aimerais factoriser. Je sais qu'il y a une méthode générale pour les polynômes de degrés 3 mais y'en a-t-il une pour les polynômes de degré 4?

Si ça peut aider, voilà mon polynôme:
X^4+aX^2+bX+c=0 (pas de puissance 3, c'est peut etre un cas spécial plus facile à résoudre)
avec a=1/(2*K2*K1)
b=1/(2*K2*K1^2)
c=C/(2*K2*K1^2)
il me faut en fait la (ou les, s'il y en a plusieurs) racine réelle R, avec R
merci d'avance pour toutes pistes que vous pourriez me donner

[alben]

Bonjour,
Il existe une méthode pour l'équation du 4ième degré qui s'appelle méthode de Ferrari. Elle est fastidieuse et surtout presque impossible à utiliser avec des coefficients paramétrés. Déjà avec des valeurs numériques c'est la galère...

[TitiRominet]

merci c'est une piste, je vais commencer par là.