Factorielle niveau BTS

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice à faire où je ne comprends strictement rien

Montrer que si, m,n,p sont des entiers strictement positifs tels que p m et p n, on a :



désolé pour la présentation mais je sais pas bien comment le représenter c'est le truc avec une lettre majuscule, un chifre en bas et un en haut

merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

[leibniz]

désolé pour la présentation mais je sais pas bien comment le représenter c'est le truc avec une lettre majuscule, un chifre en bas et un en haut

C'est réglé!! :++:

[yos]

Est-ce vraiment réglé Leibniz?
Il faut inverser les indices avec les exposants je dirais.

[leibniz]

Merci yos!

[abcd22]

Bonjour, représente le nombre de façons de choisir p éléments parmi m+n. Si tu sépares tes m+n éléments en deux tas, un de m éléments et un de n, tu peux choisir de prendre tes p éléments :
- tous dans le tas de m éléments : possibilités;
- p-1 dans le tas de m éléments et 1 dans le tas de n éléments : possibilités;
- p-2 dans le tas de m éléments et 2 dans celui de n éléments : possibilités;
...
- q () dans le tas de m éléments et p-q dans celui de n éléments : possibilités;
...
- 1 dans le tas de m éléments et p-1 dans celui de n éléments : possibilités;
- tous dans le tas de n éléments : possibilités.
Le nombre total de façons de choisir p éléments parmi m+n est la somme de tous ces cas, ça donne le résultat.
On peut sûrement démontrer ça aussi par le calcul mais je trouve qu'on comprend mieux d'où ça sort comme ça (et c'est certainement plus simple).

[Anonyme]

merci abcd22 j'ai compris maintenant va falloir le démontrer par calcul merci a leibniz qui a pu rendre la compréhension de l'énoncé meilleure

[abcd22]

Si tu mets la justification que j'ai dite c'est bon aussi je pense... (faut bien rédiger) :happy2:

[Anonyme]

bah je verrais bein ce que mon prof dira en tout cas merci beaucoup