Dérivée exponentielle , niveau BTS 1ere année

[jenny57]

Bonjour tout le monde voici mon probleme:

f(t)=(36)/(8+exp(-t))

g(t)=2*ln(t+1)+2

h(t)=g(t)-f(t)
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question: trouvez f', g' et demontrer que h'(t) peut s'ecrire sous la forme:

h'(t)= (128+2exp(-2t)-36exp(-t))/((1+t)(8+exp(-t))²)
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Voila alors j'ai trouvé f' et g':

f'= (36*exp(-t))/(8+exp(-t))²

et g'= (2)/(1+t)

mais je ne trouve pas ce h'(t)


Qu'en pensez vous ??? Quelqu'un arrive a trouver h' en utilisant f' et g'?

Merci d'avance

[fatal_error]

Bonjour,

Tu as fait une erreur de signe pour f' :

[jenny57]

Bonjour,

Tu as fait une erreur de signe pour f' :

Merci pour ta réponse , oui c'est vrai mais au final est ce que quelqu'un pourrait me confirmer qu'il est impossible de trouver le h'(t) tel qu'il est donné dans mon énoncé ??? Je pense qu'il y a une erreur au niveau de cette question.

Merci d'avance

[jenny57]

je trouve : en faisant h'(t)=g'(t)-f'(t) :

h'(t)= (128 - 4exp(-t) + 2exp(-2t) - 36t*exp(-t))/ ( (1+t)*(8+ exp(-t))²)


Alors qu'il faut trouver :

h'(t)= (128+2exp(-2t)-36exp(-t))/((1+t)(8+exp(-t))²)