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par **zork** » 20 Jan 2015, 15:26

Salut

Pour passer à l'autre intégrale j'ai d'abord pensé qu'on faisait le changement de variable v

mais ce n'est pas le cas. De plus comment à t-on fait partir le signe - au dénominateur?

merci

par **WillyCagnes** » 20 Jan 2015, 16:30

bjr
as tu essayé v

par **Pisigma** » 20 Jan 2015, 17:04

zork a écrit:Salut

Pour passer à l'autre intégrale j'ai d'abord pensé qu'on faisait le changement de variable v mais ce n'est pas le cas. De plus comment à t-on fait partir le signe - au dénominateur?

merci

Question idiote : n'est-ce pas bêtement une erreur de signe car en posant v

on obtient bien l'intégrale de droite sous réserve d'écrire

par **Manny06** » 20 Jan 2015, 17:10

zork a écrit:Salut

Pour passer à l'autre intégrale j'ai d'abord pensé qu'on faisait le changement de variable v mais ce n'est pas le cas. De plus comment à t-on fait partir le signe - au dénominateur?

merci

peut-être calculer les intégrales et montrer qu'elles sont egales
mais cela n'aboutit pas par contre si on change le - en + au dénominateur de la première l'égalité est vérifiée

par **zork** » 20 Jan 2015, 18:45

non pas d'erreur de signe, l'intégrale de gauche est juste
au début j'avais ceci:

avec a>1
puis j'ai effectué le changement

par **WillyCagnes** » 20 Jan 2015, 18:57

Bonsoir

on peut faire autrement

avec a>1
je pose
k² =(1-a)/(1+a)

par **zygomatique** » 20 Jan 2015, 18:59

zork a écrit:non pas d'erreur de signe, l'intégrale de gauche est juste
au début j'avais ceci:
avec a>1
puis j'ai effectué le changement

salut

si a > 1 alors posons

alors

on peut évidemment jeter le facteur 2 à la poubelle .... puisque quand on connaît un nombre on connaît trivialement son double ....

:lol3:

par **Manny06** » 20 Jan 2015, 19:22

WillyCagnes a écrit:Bonsoir

on peut faire autrement
avec a>1
je pose
k² =(1-a)/(1+a)

si a>1 k²<0 ?

par **zygomatique** » 20 Jan 2015, 19:33

oui willycagnes fait plus mieux bien que moi .... mais a fait la même erreur que moi et donc moins bien que moi !!!! :ptdr:

effectivement on remplace b² par -b² et l'intégrande devient 1/(u² - b²) ....

décomposition en éléments simples ... bla bla bla ...

:lol3:

si a > 1 alors posons

alors

par **zork** » 20 Jan 2015, 19:40

est que les changements que vous faites vous permettent de calculer l'intégrale?
j'ai l'impression que non

par **zygomatique** » 20 Jan 2015, 19:42

ben si ....

voir mon précédent post ....

par **WillyCagnes** » 20 Jan 2015, 19:49

Manny06 a écrit:si a>1 k²<0 ?

bien vu! j'ai repondu trop vite sans verifier :mur:

1/(u²-b²)= 1/2(u-b) -1/2(u+b) facile à intégrer

par **Manny06** » 20 Jan 2015, 22:42

WillyCagnes a écrit:bien vu! j'ai repondu trop vite sans verifier :mur:

1/(u²-b²)= 1/2(u-b) -1/2(u+b) facile à intégrer

les deux intégrales sont faciles à calculer
le problème c'est de démontrer l'égalité!!

par **chan79** » 21 Jan 2015, 08:58

Pisigma a écrit:

oui, il faut mettre + au lieu de -, sinon l'égalité est fausse.

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