Exposant produit direct interne

[Persanne38]

Bonjour, je suis actuellement en L3 mathématiques. Un des exercices que je dois résoudre est : Soit G un groupe fini et H1.H2…Hr son produit direct interne. Montrer que exp(G)=ppcm(exp(H1),…,exp(Hr)).
Si quelqu’un a un début de piste, je prends

[Ben314]

Salut,
Je comprend pas bien grand chose a ta notion de "produit direct interne". C'est quoi la définition de ce truc ?
Et d'un autre côté, je comprend pas bien la question non plus : si G est le produit (direct) des groupes H1,H2,...,Hr il est évident que l'exposant de G c'est le ppcm des exposant des facteurs. Ça découle immédiatement de la définition de l'exposant d'un groupe (et de celle d'un produit de groupes bien sûr)