DM exponentielle primitives

[priss25]

Bonjour,
j'ai un DM à faire et j'aimerai savoir si j'ai juste !

soit f la fonction f(x)=e(x)cosx
La première question était de démonterer que f est un solution de l'équation différentielle
y"-2y'+2y=0
ça j'ai réussi à le faire.
après il faut en déduire toutes les primitives de f sur IR.
Alors j'ai déjà fait une première primitive : y'-2y+2
et après ca me donen une équation différentielle
y'= 2y -2
et là j'ai dit que les solutions étaient les fonctions du type :
c e (2X)-1

Est ce que mon raisonnement est juste et est ce que cela est juste ?

Merci de votre réponse...