Exponentielle matricielle
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par Ben314 » 06 Déc 2010, 22:33
Salut,
Méthode à la bourrin (mais qui marche trés bien) : tu te place dans C, tu triangularise ta matrice et le résultat est trivial.
Méthode à la bourrin (mais qui marche trés bien) : tu te place dans C, tu triangularise ta matrice et le résultat est trivial.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Nightmare » 07 Déc 2010, 00:37
_Salut,
Ce que j'aurais envi de faire :
(A=X)
Pose=e^{xA})
(f'(x)=Af(x)) pour un scalaire x.
=\det(f(x)e_{1},...,f(x)e_{n}))
(ei) base canonique.
Et=\Bigsum_{k=1}^{n} \det(f(x)e_{1},...,Af(x)e_{k},...,f(x)e_{n})=tr(A)\det(f(x)e_{1},..., f(x)e_{n})=tr(A)\det(e^{xA}))
Alors)
est solution de y'=tr(A)y dont la solution qui vaut 1 en 0 (car det(exp(0))=det(Id)=1) est ... })
!
Ce que j'aurais envi de faire :
(A=X)
Pose
Et
Alors
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