Exo binome de newton+ demo

[chadelam]

bonjour,

voila je suis en première année de prepa et j'ai un DM j'ai éussi a faire quelques exo mais la je sèche, pourriez vous me donné un coup de pouce si possible:

1)
montrez que pour tous n de N*

rac = racine (je ne sait pas comment les faire)

2rac(n+1)-2racn < 1/racn < 2racn-2rac(n-1)

2)

trouver le terme maximum dans le dévellopement du binome de newton de (2+3)^50

rappel le binome de newton c'est a formule de (a+b)^n


merci d'avance

[Maxmau]

bonjour,

voila je suis en première année de prepa et j'ai un DM j'ai éussi a faire quelques exo mais la je sèche, pourriez vous me donné un coup de pouce si possible:

1)
montrez que pour tous n de N*

rac = racine (je ne sait pas comment les faire)

2rac(n+1)-2racn < 1/racn < 2racn-2rac(n-1)


merci d'avance

Bj
pour l'identité de gauche tu multiplies par rac(n+1) + rac(n)
Même méthode pour l'inégalité de droite

[miikou]

salut, pour le 2)
(2+3)^50 = 2^50*( 1 +3/2 )^50 ce qui simplifie un peu le pb ;)

[nuage]

Salut,
pour le 2) on peut aussi écrire
et utiliser un résultat classique sur la loi binomiale.
Mais je crains que le but de l'exercice ne soit précisément de démontrer ce résultat dans un cas particulier.