Exercice sur les suites

par **jerem psud** » 20 Fév 2008, 22:02

Bonsoir, j'ai un exercice sur lequel je bloque, je vous donne l'énoncé:

soit a et b deux réels. pour tout entier n supérieure ou égal à 2 on pose:

Un= ln(n) + aln(n+(-1)puissance n) + bln(n+2(-1)puissance n)

1. Pour quelles valeurs de a et b la suite (Un) converge-t-elle vers 0?
2. Dans ce cas, pour quelles valeurs de a et b le terme général Un garde-t-il un signe constant à partir d'un certain rang?

Pour la première question, je pense utiliser la propriété d'une suite convergente, en imposant à la suite de converger vers 0.

Si vous avez autre chose à proposer je suis prenant

Merci

par **nuage** » 20 Fév 2008, 22:21

Salut,

Quel est la limite de

et de

quand n tend vers l'infini ?

Il reste à conclure...

par **jerem psud** » 20 Fév 2008, 22:43

Merci pour ta réponse, mais je ne comprends pas ton égalité

par **nuage** » 20 Fév 2008, 23:50

Salut,

On fait pareil avec

Et on regroupe les termes en

par **jerem psud** » 21 Fév 2008, 00:01

Je comprends pas pourquoi (-1)puissance n fois 1/n ne se simplifie pas. A moins que je sois trop fatigué ce soir. LOL

par **nuage** » 21 Fév 2008, 00:40

Bien sur on peu écrire

au lieu de

mais à mon avis ça ne simplifie pas grand chose.
Et comme j'avais, au départ, envisagé de prendre des équivalents ça me compliquait les calculs (qui se sont révélés inutiles).

par **jerem psud** » 21 Fév 2008, 22:38

OK merci Nuage, j'ai compris ta factorisation et j'ai donc réussi la première question. Merci bcp
Par contre, pour la deuxième je vois pas trop comment faire
Si quelqu'un a une idée, je suis prenant.
Merci d'avance

Exercice sur les suites

exercice sur les suites

Qui est en ligne