[Résolu] Exercice sur les suites convegentes

par **BENCLUB** » 05 Déc 2009, 12:11

Bonjour a tous

J'aurais besoin d'aide pour la résolution d'un exercice

=.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.=
Soit (Un)n;)N une suite réels qui converge vers l (l ;) R)

On suppose que ;)n;)N, Un » 0. monter que l » 0.

=.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.=

ça me parait évidant mais j'ai de gros problème pour le démontrer

merci de m'aider

par **sniperamine** » 05 Déc 2009, 12:14

BENCLUB a écrit:Bonjour a tous

J'aurais besoin d'aide pour la résolution d'un exercice

=.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.=
Soit (Un)n;)N une suite réels qui converge vers l (l R)

On suppose que n;)N, Un » 0. monter que l » 0.

=.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.= =.=

ça me parait évidant mais j'ai de gros problème pour le démontrer

merci de m'aider

Bonjour Benclub ;
si la suite (un)n converge peux tu écrire la définition ?

par **dudumath** » 05 Déc 2009, 12:30

puisque pour tout n, un est positif, en passant à la limit quand n tend vers l'infini, tu as l positif, tout simplement

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 12:41

dudumath a écrit:puisque pour tout n, un est positif, en passant à la limit quand n tend vers l'infini, tu as l positif, tout simplement

Bravo, c'est exactement.... ce qu'il doit démontrer...

par **BENCLUB** » 05 Déc 2009, 12:42

@sniperamine

;);)>0,;) N;)N, ;)n;)N, |Un-l|;) ;)

par **sniperamine** » 05 Déc 2009, 12:43

BENCLUB a écrit:@sniperamine

;)>0,;) N;)N, ;)N, |Un-l|;)

( t'as oublié un n lol )
Voilà donc normalement tu peux conclure !!

par **BENCLUB** » 05 Déc 2009, 12:51

C'est la que je bloque, j'arrive pas conclure

Il me demande une démonstration ...

par **sniperamine** » 05 Déc 2009, 12:57

BENCLUB a écrit:C'est la que je bloque, j'arrive pas conclure

Il me demande une démonstration ...

;)>0,;) N;)N,

n;)N, l-;)<Un<l+;)

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 13:03

Si ce n'est toujours pas trés clair, essaye de voir la contraposée de ce que l'on te demande (ou, si tu préfère par l'absurde, mais dans cet exo., c'est la même chose)...

par **Le_chat** » 05 Déc 2009, 13:08

Une méthode pas trop compliquée: a partir d'un certain rang N, pour tout n>N,unun est positive. Donc pour tout epsilon positif, l+;)>0, l>-;).
Donc l>sup{ réels strictement négatifs}

par **BENCLUB** » 05 Déc 2009, 13:13

Ok merci

je vais essayer de me débrouille avec ça

[Résolu] Exercice sur les suites convegentes

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