Exercice nombre complexe

[julieniut]

Bonjour à tous,
J'ai un DM de trois exercice à rendre pour 15h30, j'ai essayer de le faire mais le prof est nul et je ne comprend rien.
Mes bases sont de STI2D et je vise droit vers un 0.
Si quelqu'un aurait émable gentillesse de m'aider, je lui remercierais
Lien : https://goo.gl/photos/i8yVCtmKzqhd8JCq9

[capitaine nuggets]

Salut !

1) Linéariser revient à exprimer comme étant une combinaison linéaire de termes de la forme .

Pour cela, il suffit de connaître la formule d'Euler qui te dit que . Elève donc les deux membres de cette égalité à la puissance , puis développe le membre de droite grâce au binôme de Newton et rassemble les termes obtenus pour faire apparaître des termes de la forme .

Au final, tu dois trouver que .

Remarque : cette méthode est très pratique lorsque l'on désire par exemple calculer

2) Utilise les formules "d'addition" : .

3) Pose sous forme exponentielle : , avec et . Sachant que , on a :

[Carpate]

En se passant de la forme exponentielle :

puis