Etudes de fonctions récursives

[cdg974]

Bonjour,

J'aimerai savoir si les notions de fonctions continues et discontinues s'appliquent aux fonctions récursives ?

J'aimerai aussi savoir si il y a moyens de toujours faire une études de variations, de l'ensemble d'arrivé d'une fonctions récursives? Si oui comment ? Dans le cas de fonctions récursives continues et discontinues.

Merci d'avance de vos réponses.

[mathelot]

Les fonctions récursives concernent l'arithmétique et l'ensemble des entiers
naturels N, la topologie de N est la topologie discrète, les fonctions de N dans
N sont toutes localement constantes et la continuité n'est pas une
propriété intéressante.