Etude d'une suite

par **MacErmite** » 04 Fév 2007, 17:19

Bonjour,

pouvez vous me dire en quoi conciste le travail suivant :

" Expliciter ces suites si

appartient à

" ?

les suites sont de la forme :

et

d'ailleurs je ne commprends pas pourquoi il y a "deux" indices d'abord

puis

par **buzard** » 04 Fév 2007, 18:02

On te demande ici t'expliciter la nature des suites, dans la grande famille que constitue les suites plusieurs genres se distinguent par leur utilisation. On peut cité pour mémoire les suites adjacentes, alternées, croissantes, bornées, ...

la zoologie des suites est en faite bien vaste est tirer quelques caractéristiques principales, desquelles on pourrat en déduire les autres est suffisant.

Ensuite on s'interesse au comportement en oo, convergence, études asymptotique, comparaison à des familles classiques (polynomiale, exponentielle, bertrand, ...).

lorsque le comportement ne permet pas de parler de limite on s'interesse aussi aux valeurs d'adhérences, aux cycles, et autre morphologie de l'espace des valeurs prise par la suite (lié à la topologie de l'espace d'arrivée) :

On peut également s'interesser aux séries associés à la suite, faire des comparaison avec des integrale, calculer une forme close de la série génératrice, ...

Mais quand on demande d'expliciter une suite, et non sa nature, c'est de déterminer une forme plus simple de l'expression de son terme générale.

par **MacErmite** » 04 Fév 2007, 18:09

Une idée pour cette notation :doh: ?

"deux" indices d'abord

puis

par **buzard** » 04 Fév 2007, 18:09

MacErmite a écrit: d'ailleurs je ne commprends pas pourquoi il y a "deux" indices d'abord puis

par convention on note une suite de la sorte :

lorsque l'ensemble des indices est clairement définit par le context on peut l'omettre. et note donc (u_n) ou (u_n)_n pour se rappeler quel variables est lié (l'indice) et quel sont les variables libres (autre paramètres formelle entrant en jeu dans l'expression de la suite)

pour ne pas t'embroullier tu peut simplement utiliser une formulation par extension :

u_n = .... , pour tout n

ou encore

(u_0, u_1, ... , u_n , ... )

par **fahr451** » 04 Fév 2007, 18:17

bonsoir pour répondre à la question simplement

si alpha = 2kpi , k entier

alors pour tout n cos(nalpha) = 1 ,sin(nalpha)= 0

si apha = (2k+1)pi, k entier

cos(nalpha) = 1 si n est pair -1 si n impair , sin( n alpha) = 0

par **MacErmite** » 06 Fév 2007, 06:58

Merci pour toutes ces réponses, je vais pouvoir m'y remettre avec plus d'enthousiasme :ptdr:

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