Étude de cas Optimisation : Détermination d'un itinéraire

[julie001]

Énoncé du problème :
Vous devez concevoir l'itinéraire d'un véhicule qui doit se rendre du point A au point E. Les points B, C, D représentent des villes intermédiaires. Les différents temps de transport sont indiqués sur les liens qui relient les différentes villes. On ne peut passer qu'une seule fois au plus sur une ville.

1. tracer le graphe et Proposer une ou plusieurs stratégies (i.e. règles de choix pour établir l'itinéraire de transport). Raisonner sur un graphe quelconque. Les comparer pour décider de la meilleure à choisir sur l'exemple donné ici. Y a-t-il une règle permettant de trouver une solution optimale ?

2. En regardant ce problème sous l'angle de l'optimisation, donner le modèle mathématique correspondant Variables de décisions
Fonction Objective
Contraintes
et implémenter celui-ci sur l'outil de votre choix (Excel, Xpress…).

3. On suppose maintenant qu'il y a des perturbations dans le réseau dues aux conditions de trafic. On donne dans le tableau ci dessous les temps de parcours minimum (circulation fluide) et maximum (embouteillage). Comment s'engager sur le délai de livraison de votre client au point E ? Comment choisir le trajet le plus robuste, celui qui vous assure le meilleur temps que vous pouvez promettre à votre client quel que soit l'état de la circulation. Chaque minute de retard sur le délai promis engendre une pénalité de 10€.arc temps min max
A-C 4-10MIN
A-B 5-7MIN
B-C 10-11MIN
C-E 9-10MIN
B-D 8-10MIN
C-D 2-5MIN
D-E 9-13MIN

j'arrive pas a définir la fonction objectifs ,variables de décisions
et les contraintes de cet exercices.

[WillyCagnes]

bjr

il nous manque les distances entre les villes?

tu as déjà posté ailleurs ton sujet
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-634429.html

voir ce lien sur les graphes
http://serge.mehl.free.fr/anx/Th_graphes.html

[julie001]

BJR
OUI , j'ai deja poster le graphe sur
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-634429.html
mais je n'ai eu aucune reponse .