L^p est séparable

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 18:46

salut
considérons l'espace l^p des suites complexes convergentes muni de sa norme usuelle
je veux montrer que l^p est séparable
A votre avis que pourrai je prendre comme partie dénombrable et dense?
merci d'avance!

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 19:09

Bonsoir,
Peut être qu'avec les combinaisons linéaires finies à coefficients dans Q (pour que ca reste dénombrable) d'une famille d'éléments ressemblant un peu à une base hilbertienne, ça pourrait marcher....

P.S. si tu ne sait pas ce qu'est une base hilbertienns, prend ce qui ressemble le plus à l'idée d'une base en dimension finie.....

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 20:00

merci
moi aussi je pensais à quelques truc de Q pour la dénombrabilité et meme la densité.....
je vais esssayer avec ça

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 20:02

T'inquiète pas... ca va marcher...

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 20:12

merci........c'est très gentille
au fait, puisque tu es là voilà, je veux te poser une autre question, c'est une partie d'un devoir à rendre
voilà la fontion U=[-1+sin(racine(y-x)]*exp[-x+racine(y-x)]+1
qui est la solution de l'edp
DxU +DyU +U= 1
avec les conditions initiales
U(x,y)=sin x sur y=x²+x , x est strictement positif
peux tu me donner son domaine de définition

ce que j'ai trouvé c'est l'aire entre le demi axe positif des y et la droite y=x
c'est tout
mais j'ai comme indication que c'est une réunion de deux ensembles?!!

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 20:19

bon, je vois pas bien le rapport avec les E.D.P. (qui soit dit en passant n'ont jamais été trop trop ma tasse de thé...) et le domaine de définition de U me semble (bètement) être

(à part la racine, je vois pas trop où est le problème).

A mon avis, j'ai du rater une case......

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 20:25

non, la question ne dépend pas de l'edp mais je l'ai cité car moi aussi je n'ai trouvé que ce domaine, alors je me suis dis que peut etre ça aurai une relation avec????

et moi aussi, meme chose pour les edp, ce sont mes premiers pas, disons que c'est ma spécialité maintenant, je les déteste.........

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 20:28

au fait Ben314, c'est or sujet, mais si tu me permet, quelque chose m'étonne ne vous, est ce que je pourrai te poser la question

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 20:38

Par contre, pour voir s'il n'y avais pas une "faute de frappe", j'ai vérifié avec mapple que U est bien soluce de l'E.D.P.

par **houda 20** » 05 Déc 2009, 20:41

si je dit cézeaux...
je n'ai pas compris cette phrase Ben314

par **Ben314** » 05 Déc 2009, 20:43

Cherche pas, c'était pour savoir si tu est dans la même fac que moi.
Visiblement non (et j'efface mon post avec la question....)

P.S. enlève aussi le tient (si on me demande où je bosse, je sais pas si c'est malin que je le dise...)

par **houda 20** » 06 Déc 2009, 23:11

on définit la valeur principle de

par

Vp

=

L^p est séparable

l^p est séparable

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