Qu'est ce que le Determinant d'une base B???

[Anonyme]

Bonjour!
Voilà je suis en MPSi. J'ai un probleme en maths: je ne comprend pas l'enoncé!:

Etant donné une base B du plan, et 2 vecteur u(a,b) et v(c,d) du plan on pose det(u,v):=ad-bc.
On obtient une application de det(indicé B)=:P² ->Réel

1a)On ns demande de prouvé que detB est asymetrique,bilineaire et alternée. ====> G reussi a le faire! :-)

b) calculer det(indicé B)(B)??? ===> G pas réussi!!!

Qu'est ce que le determinant d'une base?

Merci d'avance.

[Zebulon]

Bonjour,
c'est comme avec u=(a,b) et v=(c,d), mais cette fois u et v sont les vecteurs de la base, donc avec u=(1,0) et v=(0,1), c'est tout! :happy2:
A bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

Bonjour zebulon!

C'etait juste pour te remercier d'avoir repondu!!!
Alors MERCI!

[Zebulon]

Mais je t'en prie!!! Le déterminant, c'est une fonction qui prend deux vecteurs et leur associe un nombre, quels que soient les vecteurs. Géométriquement, ça correspond au volume orienté du parallélogramme engendré par ces vecteurs.
A bientôt,
Zeb. :happy2: