F(x,y) est-elle Continue, diff, C1 ?

[EPT]

Bonjour,

J'essayais de résoudre cet exercice : Est-ce que f est continue, différentielle, C1 ?

avec f : R*R => R

Avec f(x,y)= x * y^3 / (x^4 + y^2 ) si(x,y) différent de (0,0)
et f(0,0)=0

J'arrive à montrer sa continuité, pour la dérivabilité je pose f(0+a,0+b), j'obtient un reste égal à

a*b^3/(a^4+b^2) (1)

et j'essaye de montrer qu'il s'agit d'un reste. Je multiplie et divise par la norme de (a,b), pour essayer de montrer que (1)/sqrt(a^2+b^2) => 0 lorsque (a,b)=>(0,0)

Mais je n'arrive pas à progresser dans le raisonnement !

Pourriez-vous m'éclairer, silvouplaît ?

[Thomas Joseph]

Calcule les deux dérivées partielles en (0,0),
si elles sont continues ta fonction est différentiable