Esperance

par **vincbarb** » 17 Fév 2009, 23:34

bonjour, je dois démontrer une propriété de l'espérance...soit Ybar= uy... :

E((yi-Ybar)^2) = var(yi) -2cov (yi, ybar) + var (ybar)

est-ce que quelqu'un peut m'aider merci..

je crois qu'on peut remplacer les yi et ybar, par X et Y...donc

E(( Y - X )^2 ) = var (y) - 2cov (y,x) + var x

par **Joker62** » 17 Fév 2009, 23:35

yi ?
ybar ?
Kézako ?

par **vincbarb** » 18 Fév 2009, 01:17

Est-ce que cette énoncé est vrai?

2E(xy) + E^2( x) + E^2 (y ) = 2 [ E(xy) - E( x) E (y )

par **Ptiboudelard** » 18 Fév 2009, 07:07

oui cet énoncé est vrai par LINEARITE de l'espérance.

par **Joker62** » 18 Fév 2009, 11:36

Et on rappelle qu'on a aussi Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)

par **vincbarb** » 18 Fév 2009, 15:36

comment on peut développer pour montrer la linearité de l'espérance??

par **Joker62** » 18 Fév 2009, 15:43

L'espérance c'est rien d'autre qu'une intégrale.
La linéarité de l'intégrale donne celle de l'espérance. Rien d'autre.

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