Esperance

[MathematicienPoche]

Bonjour,

je voudrais savoir si j'arrive au bon résultat:

Un homme tirant sur une cible recoit 10 points si l'impact est a moins de 1 cm du centre de la cible, 5 points s'il s'en éloigne de 1 a 3 cm et 3 points s'il s'en éloigne de 3 a 5 cm. Trouver l'espérance du nombre de points si la distance de l'impact au centre de la cible est uniformément distribuée entre 0 et 10 cm.

J'obtient donc la fonction de densité:

f(x) = intégrale(dx/10)

Et:

E[x] = 10 * integrale de 0 a 1(dx/10) + 5 * integrale de 1 a 3(dx/10) + 3 * integrale de 3 a 5(dx/10) = 2,6

C'est bon??
Merci de votre aide !

[nuage]

Salut,
c'est inutilement compliqué :
Si X est le nombre de points obtenus on a :

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C'est pas la peine de se fatiguer à calculer des intégrales.

[MathematicienPoche]

merci beaucoup!