Esperance

par **bankaiyassine** » 30 Mar 2007, 21:53

bonsoir tout le monde .pouvez vous m'aider a resoudre ceci svp.XUNE VARIABLE ALEATOIRE definie de l'univers w vers N(l'ensemble des entiers naturels ) .p(X=k)=m k*(n-k) ou m est un reel est la loi de probabilite de X.calculer l'esperance mathematique de X

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 21:54

ne compte plus sur moi pour répondre à tes questions formulées toujours de façon si désinvolte

par **bankaiyassine** » 30 Mar 2007, 21:57

tu veux dire quoi par desinvolte

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 22:02

je te l 'ai déjà dit

il y a une charte du forum à lire ...

la moindre des choses :

c 'est de dire bonjour

de dire s 'il vous plait

cela ne te semble pas évident ?

par **bankaiyassine** » 30 Mar 2007, 22:08

oui tu as raison .meme si je ss pas habitue aux introductions .je suis desole

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 22:09

pour ton calcul d'espérance je trouve n/2 mais sans certitude il est tard

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 22:14

d'ailleurs c'est forcémentça par symétrie de la loi

par **bankaiyassine** » 30 Mar 2007, 22:15

oui ca semble correcte puisque n/2 est un axe de symetrie pour la fonction x->x*(n-x) .peux tu me donner une explication plus rigoureuse

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 22:18

j'ai fait un calcul trouvé n/2

et ensuite j'ai vu la symétrie qui donen une preuve tout à fait rigoureuse

X prend ses valeurs ds [l0,nl]

E(X) = sigma (k=0,...,n) k P(X= k) (1)
E(X) = sigma (k= 0,...,n) (n-k) P(X= n-k) or P(X= k) = P(X= n-k)
donc E(X) = sigma (n-k) P(X=k) (2)

(1)+(2) donne

2E(X) = sigma (n+n-k) P(X=k) = n sigma P(X=k) = n

par **bankaiyassine** » 30 Mar 2007, 22:25

merci mon pote c juste

par **fahr451** » 30 Mar 2007, 22:26

ah non suis pas ton pote désolé

et en général j'essaye d'écrire des trucs justes sinon je m'abstiens

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