Espérance

[Raven]

Bonjour ,

Dans un sujet d'exercice on a la loi de probabilité de Maxweel qui a pour densité f(x)= Racine de (2/pi)*x²*e^(-x²/2)* Indicatrice de x>0

Il faut tout d'abord prouver que E(V) , où V est la variable aléatoire qui suit cette là , est égale à racine de (8/pi) et la variance à 3-8/pi .

Le problème c'est que je voulais faire l'intégrale de 0 à t de 1- la fonction de la répartition , mais je n'arrive pas à trouver une primitive de la densité . En fait je voulais procéder par une IPP , mais je ne trouve pas de primitive de e^-x²/2 ...

Merci de m'aider

[Doraki]

Tu as essayé de dériver exp(-x²) et x*exp(-x²), pour voir ce que ça donne ?

[Ezra]

Le problème c'est que je voulais faire l'intégrale de 0 à t de 1- la fonction de la répartition , mais je n'arrive pas à trouver une primitive de la densité . ... je ne trouve pas de primitive de e^-x²/2 ...

Merci de m'aider

On n'a pas la primitive explicite de: . Elle s'écrit: . Regarde le théorème de Liouville-Ostrowski pour

[Raven]

j'ai dérivé et pour la dérivée de xexp(-x²) , je trouve exp(-x²)-x²(exp(-x²)
Mais je vois pas comment aboutir à la primitive de l'autre expression ...