Espace linéaire

par **Billball** » 01 Nov 2011, 21:06

bonjour,

j'ai un petit soucis..

j'ai

on me demande si

orthogonale à

et

orthogonale à

bon je sais on fait un produit scalaire euclidien sur [0,pi] , on trouve que c'est différent de 0, mais comment le prouver sans calcul?

merci

par **girdav** » 01 Nov 2011, 21:09

Peux-tu préciser le produit scalaire en question ?

par **Billball** » 01 Nov 2011, 21:12

girdav a écrit:Peux-tu préciser le produit scalaire en question ?

désolé...

(f,g) =

par **girdav** » 01 Nov 2011, 21:19

Sans calcul je ne sais pas, mais on peut calculer l'intégrale de

.

par **Billball** » 01 Nov 2011, 21:21

girdav a écrit:Sans calcul je ne sais pas, mais on peut calculer l'intégrale de .

parceque genre j'ai

4. f1 et f3 sont elle orthogonales? méme question pour f1 et f2? (rq : on peut trouver sans calculer..)

5. calculer le produit scalaire f1 et f2

par **girdav** » 01 Nov 2011, 21:25

Pour voir que

n'est pas orthogonal à

, on peut voir que le produit scalaire est l'intégrale d'une fonction continue positive non identiquement nulle, et pour la non-orthogonalité entre

et

, on peut comparer le morceau d'intégrale en

et

avec celui entre

et

.

par **Billball** » 01 Nov 2011, 21:27

ah oui d'accord! merci

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