Espace euclidien

par **izoard** » 14 Déc 2011, 20:17

Bonjour,
soit (e1,...,en) une base orthonormée d 'un espace euclidien ( E,(;) )
si x est un element de E, est ce que l'inegalite suivante est vrai
Abs(x;e1)+...+Abs(x;en) < (x;x) ???

ou Abs designe la valeur absolu

par **izoard** » 14 Déc 2011, 20:18

Pardon plutot:

Abs(x;e1)+...+Abs(x;en) < (x;x)^(1/2)

par **bentaarito** » 14 Déc 2011, 21:03

izoard a écrit:Bonjour,
soit (e1,...,en) une base orthonormée d 'un espace euclidien ( E,(;) )
si x est un element de E, est ce que l'inegalite suivante est vrai
Abs(x;e1)+...+Abs(x;en) < (x;x) ???

ou Abs designe la valeur absolu

c quoi la valeur absolue d'un couple?

par **izoard** » 14 Déc 2011, 21:08

(;) designe le produit scalaire sur E

par **Le_chat** » 14 Déc 2011, 21:29

Salut. pour x=e1+e2, on trouve à gauche 2, et à droite racine de 2.

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