Espace complet

[smartynina]

Bonjour,

J'aurais voulu connaitre des méthodes, :id: , pour montrer qu'un espace métrique particulier est complet.

Merci :we:

[tize]

Bonjour,
1) Tu peux montrer qu'une suite de Cauchy quelconque converge
2) Une suite décroissante de fermés non vides dont le diamètre tend vers 0 a une intersection non vide
3) Si c'est un espace compact alors il est complet
4) Si c'est un fermé d'un complet alors il est complet
5) Si c'est un evn alors l'espace est complet ssi toute série normalement convergente converge