Erreur de calcul

[Vlad-Drac]

Bonjour j'ai essayé de vérifié un calcul de wikipedia et je ne trouve pas pareil. je ne sait pas si c'est la methode ou une erreu de calcul
on determine une base de ker(phy + I) dans ker(phy+I)² donc un vecteur non nul de
ker(phy+I)² - ker(phy + I)
on a ker(phy + I) = vect(1,0,0,0)
il faut donc juste calculer ker(phy+I)²
apres mes calcule je trouve le vecteur (0,1,0,0) et eux le vecteur (0,1,-1,4)
si quelqun pourrai vérifié svp

le lien wiki: http://fr.wikiversity.org/wiki/R%C3%A9duction_des_endomorphismes/R%C3%A9ductions_de_Jordan_et_de_Dunford

paragraphe "methode pratique de jordanisation"

[Doraki]

Je trouve que (A+I)²(0 1 0 0) ça ne fait pas 0.

[Vlad-Drac]

je n'ais pas dis ca !
si tu préfère je trouve ker(phy+I)²= vect {(1,0,0,0),(0,1,0,0)}

[Doraki]

Si, tu l'as dit implicitement.

Si tu penses que (0 1 0 0) est dans une base de Ker (;)+I)², il vaudrait mieux pour toi qu'il soit dans Ker (;)+I)², donc que (;)+I)² (0 1 0 0) donne le vecteur nul

[Vlad-Drac]

ouais nan ok c'est bon
ker (A+I)²= vect{(0 1 -1 1) , (1 0 0 0)}

[Vlad-Drac]

mais je ne comprend pas un truc. on prend donc le vecteur 0 1 -1 1
on fait agir A+i sur ce vecteur ca nous donne le vecteur -1 0 0 0
sauf qu'au coeficient pret ce dernier est la meme chose que 1 0 0 0 ( est ce un heureux hasard dans ce cas particulier ? ) alors pourquoi ne pas avoir prit toute la base de ker (A+I)² directement ?

[Doraki]

?

si tu prends une autre base, par exemple {(0,1,-1,1), (1,1,-1,1)},
ben tu as que (A+I) (0 1 -1 1) ça vaut toujours (-1 0 0 0), mais comme t'as pas la même base, la matrice de (A+I) dans cette base n'est plus de la forme que tu veux.